O livro vai permitir ao encarregado de educação ajudar o seu educando na perceção das matérias, servirá de base para o professor ministrar as suas aulas e para os alunos estudarem e praticarem os temas.
Os conteúdos seguem o programa do INDE, aprovado pelo MINEDH, e são abordados de forma espiral, estimulando o aperfeiçoamento dos conhecimentos dos alunos.
Esta estratégia pedagógica possibilita a exposição do tema com mais profundidade, já que inclui um tempo de maturação, permitindo uma maior aprendizagem dos conteúdos.
Título que apresenta os conceitos novos ou a rever, a partir de uma informação breve sobre o conteúdo a tratar com uma ilustração ou
fotografia.
Índice
Unidade 1: Números naturais e
operações (1)…………………………………………………. 8
Revisão dos principais conteúdos da
5.a
classe até 1 000 000 000 …………………….. 9
Leitura e escrita de números naturais
até 1 000 000 000…………………………………… 9
Decomposição de números naturais e
sua representação na tabela de
posição, até 1 000 000 000 ………………….. 10
Ordenação e comparação dos números
naturais até 1 000 000 000………………….. 11
Cálculo mental e escrito de adição,
subtracção até 1 000 000 000…………….. 12
Cálculo mental e escrito da multiplicação
e divisão até 1 000 000 000…………………. 13
Propriedades: comutativa, associativa,
distributiva, elemento neutro
e absorvente da multiplicação ……………. 14
Números naturais
até 1 000 000 000 000 (1 bilião)……………… 15
Leitura e escrita dos números naturais
até 1 000 000 000 000 (1 bilião)…………. 15
Decomposição de números naturais
até 1 000 000 000 000………………………….. 18
Leitura por classe e por ordem de
números naturais
até 1 000 000 000 000………………………….. 19
Representação de números naturais na
tabela de posição
até 1 000 000 000 000………………………….. 20
Ordenação de números naturais
até 1 000 000 000 000………………………….. 21
Comparação dos números naturais
até 1 000 000 000 000,
usando os símbolos: , ou 5……………. 22
Numeração romana…………………………………… 23
Leitura e escrita de números
romanos …………………………………………………….. 23
Exercícios de consolidação ……………………… 24
Adição e subtracção de números naturais
até 1 000 000 000 000 ……………………………… 26
Cálculo mental da adição ……………………… 26
Procedimento escrito da adição sem
transporte………………………………………………….. 27
Procedimento escrito da adição com
transporte………………………………………………….. 28
Cálculo mental da subtracção……………… 29
Procedimento escrito da subtracção
sem empréstimo……………………………………… 30
Procedimento escrito da subtracção
com empréstimo …………………………………….. 31
Exercícios de consolidação ……………………… 32
Avaliação formativa 1 ………………………………… 33
Unidade 2: Espaço e forma ………………………. 34
Pontos e rectas no plano…………………………… 35
Recta, semi-recta e segmento de recta 35
Posição relativa entre pontos e rectas. 36
Posição relativa entre duas rectas……… 37
Construção de rectas paralelas e
perpendiculares………………………………………. 38
Noção de mediatriz de um segmento.. 39
Construção da mediatriz ………………………. 39
Exercícios de consolidação ……………………… 40
Ângulos………………………………………………………….. 41
Ângulos complementares,
suplementares e opostos pelo vértice… 41
Ângulos determinados por uma
secante a duas rectas paralelas…………… 42
Bissectriz de um ângulo e a sua
construção ………………………………………………… 43
Triângulos ……………………………………………………. 44
Construção de triângulos usando régua,
transferidor e compasso……………………….. 44
Construção da altura, mediana e
bissectriz num triângulo ………………………. 47
Exercícios de consolidação ……………………… 48
Circunferência e círculo …………………………… 49
Índice
26226_Matematica_6a_Classe.indb 4 01/12/2021 12:50
Relação raio e diâmetro…………………………. 49
Noção de p (Pi) …………………………………………. 49
Quadriláteros ………………………………………………. 50
Noção de trapézio……………………………………. 50
Sistematização dos quadriláteros: …….. 50
Soma dos ângulos internos de um
quadrilátero………………………………………………. 52
Polígonos……………………………………………………….. 53
Polígonos regulares e irregulares………. 53
Classificação de polígonos quanto ao
número de lados ……………………………………… 53
Exercícios de consolidação ……………………… 54
Avaliação formativa 2………………………………… 55
Unidade 3: Números naturais e
operações (2)………………………………………………… 56
Multiplicação e divisão de números
naturais até 1 000 000 000 000…………….. 57
Cálculo mental da multiplicação
até 1 000 000 000 000………………………….. 57
Procedimento escrito da multiplicação
de números naturais sem transporte
cujo multiplicador é de dois ou
três dígitos até 1 000 000 000 000……. 59
Procedimento escrito da multiplicação
de números naturais com transporte
cujo multiplicador é de dois ou três
dígitos até 1 000 000 000 000……………. 61
Estratégias para o cálculo mental da
divisão até 1 000 000 000 000……………. 63
Actividade lúdica: Caracol matemático.. 64
Procedimento escrito da divisão sem
resto, cujo divisor é de dois ou três
dígitos até 1 000 000 000 000……………. 65
Procedimento escrito da divisão com
resto, cujo divisor é de dois ou três
dígitos até 1 000 000 000 000……………. 67
Propriedades: comutativa, associativa,
distributiva, elemento neutro e
absorvente da multiplicação……………….. 69
Propriedade distributiva da divisão
em relação à adição e subtracção………. 72
Expressões numéricas sem e com
parênteses envolvendo as quatro
operações básicas …………………………………… 73
Exercícios de consolidação ……………………… 74
Avaliação formativa 3………………………………… 75
Unidade 4: Potenciação…………………………….. 76
Potências de base natural………………………… 77
Leitura e escrita de potências ……………… 77
Adição e subtracção de potências………. 77
Multiplicação e divisão de potências
de bases iguais e expoentes diferentes 78
Multiplicação e divisão de potências de
bases diferentes e expoentes iguais….. 78
Exercícios de consolidação ……………………… 79
Avaliação formativa 4 ……………………………….. 81
Unidade 5: Divisibilidade de números
naturais………………………………………………………….. 82
Divisibilidade de números naturais……… 83
Múltiplos de um número………………………. 83
Múltiplos comuns de dois
ou mais números…………………………………….. 84
Divisor de um número………………………………. 84
Divisores de um número ………………………. 84
Divisores comuns de dois
ou mais números…………………………………….. 85
Critérios de divisibilidade
por 2, 3, 5 e 10 ……………………………………………. 85
Noção de número primo ………………………. 87
Máximo divisor comum (m.d.c.) de
dois ou três números, pelo processo de
decomposição em factores primos……. 90
Mínimo múltiplo comum (m.m.c.) de
dois ou três números, pelo processo de
decomposição em factores primos……. 91
Exercícios de consolidação ……………………… 92
Avaliação formativa 5………………………………… 93
Índice
26226_Matematica_6a_Classe.indb 5 01/12/2021 12:50
Unidade 6: Grandezas e medidas (1) …….. 94
Perímetro da circunferência…………………… 95
Perímetro de figuras compostas……………. 96
Exercícios de consolidação ……………………… 97
Medidas de superfície……………………………….. 98
Unidades de superfície: km2
, hm2
, dam2
,
m2
, dm2
, cm2
e mm2…………………………………. 98
Área de figuras planas:
trapézio e círculo………………………………………… 99
Área do trapézio………………………………………. 99
Área do círculo…………………………………………. 100
Área de figuras compostas………………………. 101
Área de polígonos regulares……………………. 102
Unidades agrárias………………………………………. 103
Relação entre unidades agrárias e
de superfície:…………………………………………….. 103
Conversão das unidades de superfície
em agrárias e vice-versa……………………….. 103
Exercícios de consolidação ……………………… 104
Avaliação formativa 6 ……………………………….. 105
Unidade 7: Fracções …………………………………… 106
Fracções…………………………………………………………. 107
Leitura e escrita de fracções………………… 107
Representação gráfica de fracções ……. 107
Tipos de fracções: própria,
imprópria e aparente …………………………….. 108
Representação da fracção
imprópria na forma mista ……………………. 108
Fracções equivalentes……………………………. 109
Simplificação e amplificação
de fracções ………………………………………………… 110
Classes de equivalência de fracções….. 110
Exercícios de consolidação ……………………… 111
Comparação de fracções com o mesmo
denominador……………………………………………. 112
Comparação de fracções com
denominadores diferentes…………………… 113
Adição e subtracção de fracções
com o mesmo denominador……………….. 114
Adição e subtracção de fracções com
denominadores diferentes…………………… 114
Multiplicação de fracções …………………….. 116
Divisão de fracções …………………………………. 117
Exercícios de consolidação ……………………… 118
Avaliação formativa 7………………………………… 119
Unidade 8: Números decimais ……………….. 120
Números decimais …………………………………….. 121
Fracções de denominador
10, 100 e 1000……………………………………………. 121
Transformação da fracção decimal
num número decimal ……………………………. 121
Transformação de um número
decimal em fracção decimal………………… 121
Leitura e escrita de um
número decimal………………………………………. 121
Decomposição de números decimais . 121
Representação de números decimais
na tabela de posição……………………………….. 122
Comparação de números decimais…… 122
Adição e subtracção de
números decimais ………………………………….. 123
Multiplicação números decimais ………. 124
Divisão por um número decimal ……….. 125
Exercícios de consolidação ……………………… 127
Avaliação formativa 8……………………………….. 129
Unidade 9: Grandezas e medidas (2) …….. 130
Medidas de volume…………………………………….. 131
Unidades de volume: km3
, hm3
, dam3
,
m3
, dm3
, cm3
e mm3…………………………………. 131
Conversão das unidades de volume …. 132
Volume de sólidos ……………………………………… 133
Volume do paralelepípedo rectângulo 133
Volume do cubo……………………………………….. 134
Exercícios de consolidação ……………………… 135
Medidas de capacidade ……………………………. 136
Unidades de capacidade: quilolitro (kl),
hectolitro (hl), decalitro (dal), litro (l),
decilitro (dl), centilitro (cl)
e mililitro (ml)…………………………………………… 136
Índice
26226_Matematica_6a_Classe.indb 6 01/12/2021 12:50
Conversão das unidades de
capacidade………………………………………………… 137
Equivalência entre dm3
e litro……………… 137
Exercícios de consolidação ……………………… 138
Avaliação formativa 9 ……………………………….. 139
Unidade 10: Equações ……………………………….. 140
Equações lineares ………………………………………. 141
Proposições verdadeiras……………………….. 141
Noção de igualdade………………………………… 141
Noção de equação…………………………………… 142
Equações do tipo: x 1 a 5 b; x 2 a 5 b;
a 2 x 5 b, a 3 x 5 b e a 4 x 5 b…………….. 143
Exercícios de consolidação ……………………… 148
Avaliação formativa 10……………………………… 149
Unidade 11: Percentagens ………………………… 150
Percentagens……………………………………………….. 151
Relação entre percentagem, fracções
e números decimais……………………………….. 152
Cálculo de percentagens de
quantidades ……………………………………………… 154
Representação da percentagem
em gráfico circular………………………………….. 156
Exercícios de consolidação ……………………… 157
Avaliação formativa 11 ………………………………. 159
Unidade 12: Grandezas e medidas (3)…… 160
Educação financeira ………………………………….. 161
Movimentos bancários………………………….. 161
Seguro como forma de poupança………….. 164
Cálculo do prémio de seguro……………….. 164
Exercícios de consolidação …………………….. 165
Actividade lúdica………………………………………… 166
Avaliação formativa 12 ……………………………… 168
Revisão geral ……………………………………………….. 169
Avaliação sumativa 1 ……………………………… 169
Avaliação sumativa 2 …………………………….. 170
Avaliação sumativa 3 …………………………….. 171
Avaliação sumativa 4…………………………….. 172
Soluções…………………………………………………………. 173
Ficha técnica………………………………………………….