Minimanual Compacto de MATEMÁTICA Ensino Médio Teoria e Prática Alessandra Bosquilha Marlene Lima Pires Corrêa Tânia Cristina Neto G. Viveiro 2ª Edição "EDITORA RIDEEL
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil) Bosquilha, Alessandra Minimanual compacto de matemática: teoria e prática: ensino médio /Alessandra Bosquilha, Marlene Lima Pires Corrêa, Tânia Cristina Neto G. Viveiro. 2. ed. rev. São Paulo: Rideel, 2003. ISBN 85-339-0585-8 1. Matemática (Ensino médio) I. Corrêa, Marlene Lima Pires. II. Viveiro, Tánia Cristina Neto G. III. Titulo. 03-4656 CDD-510.7 Índices para catálogo sistemático: 1. Matemática: Ensino médio 510.7 Copyright-todos os direitos reservados à: EDITORA RIDEEL Al. Afonso Schmidt, 879-Santa Terezinha Cep 02450-001-São Paulo-SP www.rideel.com.br-e-mail: sac@rideel.com.br Proibida qualquer reprodução, seja mecânica ou eletrônica, total ou parcial, sem a permissão expressa do editor. 2 4 6 8 9 7 5 3 1 803 Prefácio Em qualquer área de atuação que você se encontre, ela sempre estará presente: a matemática. Seus conceitos são tão básicos, que até mesmo a música pode ser convertida em expressões matemáticas. É uma ciência tão universal, que todas as mensagens das sondas espaciais lançadas até hoje são enviadas em linguagem matemática. Em vista disso, o aprendizado da matemática é imprescin-dível. Dessa maneira, levamos até você o Minimanual Com-pacto de Matemática - Teoria e Prática, ilustrado com inúme-ros exemplos para tornar a aquisição desse conhecimento muito mais fácil e agradável. Este manual traz o conteúdo do Ensino Médio, explicado de maneira contextualizada e interdisciplinar, em uma lingua-gem que procuramos tornar acessível, desde o estudo das fun-ções, até a geometria e a trigonometria. Além disso, o Minimanual Compacto de Matemática - Teoria e Prática traz um capítulo especialmente dedicado à Matemática Financeira em que o leitor poderá tirar suas principais dúvidas sobre as transações comerciais e financeiras do mercado, e até mesmo compreender um pouco melhor nossa política econômica. Há também no final deste livro um Encarte Colorido, espe-cialmente desenvolvido para fornecer ao leitor algumas idéias do emprego da matemática em áreas cotidianas, desde a for-mação dos cristais, passando pela escala Richter e como a in-tensidade de terremotos pode ser mensurada usando uma fer-ramenta matemática, entre outras questões que indicarão o caminho para que você desenvolva seu senso crítico e esten-da sua compreensão a respeito do mundo que o cerca. E assim, caro leitor, esperamos que esta obra não só lhe seja útil no aprendizado da matemática, como também o faça gostar mais desta incrível ciência.
Capítulo 1 FUNÇÃO DO 1º GRAU Por volta de 2000 a.C., egípcios e babilonios já possuíam métodos para a resolução de equações do 1º grau. Entre os egípcios, destacou-se Diofanto de Alexandria, cuja principal obra, Arithmetica, procurava a generalização dos métodos a partir de problemas numéricos. Contudo, foi Fibonacci, in-fluenciado pelas técnicas desenvolvidas pelos árabes, quem documentou soluções gerais para a resolução de equações do 1º grau, em sua obra Liber Abacci. 1. Função do 1º grau As funções do 1º grau estão presentes em diversas situa-ções do dia-a-dia. Vejamos este exemplo. Uma loja de eletrodomésticos contrata vendedores com as seguintes condições salariais: um fixo de R$ 100,00 mais 5% sobre as vendas efetuadas. Vamos procurar uma fórmula que forneça o salário no final de cada mês. Lembremos que: 5% 0,05. Chamemos o total do salário de y. Se o vendedor fizer uma venda de R$ 500,00, receberá: y 100+ 0,05.500 R$ 125,00 11 Capítulo 1 Façamos uma tabela para visualizar melhor a situação. y100+0,05x Salário fixo (em reais) Venda (em reais) % Total (em reais) 100 500 125 100 100 1.000 150 2.000 200 5 5 5 De modo geral, se ele vender x, teremos que: A fórmula y = 100 + 0,05x expressa uma função do 1º grau. A representação gráfica de uma função deste tipo sempre será uma reta: 100 Definição: Chama-se função do 1º grau a função f: IR→ IR definida por y = ax + b, com a e b números reais e a ≠ 0. a é o coeficiente angular da reta e determina sua inclina-ção, bé o coeficiente linear da reta e determina a inter-secção da reta com o eixo y. A função do 1º grau pode ser classificada de acordo com seus gráficos. Considere sempre a forma genérica y = ax + b.
