Apostila: Matemática Básica vol. I por Prof. Ferreira [em PDF]

www.ResumosConcursos.hpg.com.brwww.Resumos Concursos.hpg.com.br Apostila: Matemática Básica vol. I por Prof. Paulo Cesar Pfaltzgraff Ferreira Sumário Unidade 1- Revisão de Tópicos Fundamentais do Ensino Médio 1.1 Apresentação 1.2 Simbologia Matemática mais usual. 1.3 Conjuntos Numéricos... 1.4 Operações com Números Relativos. 04 04. 04 05 07 1.4.1 Soma ou Adição........... 1.4.2 Subtração ou Diferença.. 1.4.3 Multiplicação 1.4.4 Divisão.... 1.4.5 Potenciação. 1.4.6 Radiciação.. 07 08 09 09 10 11 1.4.7 Produto...... 14 1.4.8 Expoente Nulo. 15 1.4.9 Expoente Negativo..... 15 1.4.10 Expoente Fracionário. 16 1.4.11 Emprego de Potências de Dez para simplificar a representação de certos números 16 1.5 Produtos Notáveis. 16 1.5.1 Quadrado de um binômio 16 1.5.2 Produto da Soma de dois termos pela diferença entre eles. 17 1.5.3 Cubo de um binômio 17 1.6 Equações..... 19 1.6.1 Equação do 1.º grau com uma Incógnita 19 1.6.2 Equação do 2.º grau com uma Incógnita 1.7 Progressão Aritmética (P. A.)...... 20 22 1.7.1 Definição..... 22 1.7.2 Classificação 22 1.7.3 Termo Geral. 23 1.7.4 Propriedades 23 1.7.5 Soma dos n primeiros termos de uma P. A. 25 1.8 Progressão Geométrica (P. G.) 28 1.8.1 Definição... 28 1.8.2 Classificação. 29 1.8.3 Termo Geral 29 1.8.4 Propriedades 30 1.8.5 Soma dos a primeiros termos de uma P. G. 32 1.9 Coordenadas Cartesianas no Plano. 1.10 Equação reduzida da Reta 1.11 Noção de Aplicação.... 35 37 42 1.14.1 Introdução 1.12 Exercícios Propostos 1.13 Respostas dos Exercícios Propostos. 1.14 Números Complexos 1.14.2 Potências de j 1.14.3 Representações e Formas de um Número Complexo. a) Representações b) As Fórmulas de Euler e suas decorrências .43 46 47 47 50 51 51 54www.ResumosConcursos.hpg.com.br Apostila: Matemática Básica vol. I c) Formas por Prof. Paulo Cesar Pfaltzgraff Ferreira 55 c. 1) Cartesiana ou Retangular.. 55 c. 2) Trigonométrica 55 c.3) Exponencial ou de Euler 55 c.4) Polar ou de Steinmetz. 55 c.5) Algumas Formas Polares Especiais 60 c.6) Complexo Conjugado 1.14.4 Operações com Números Complexos a) Igualdade b) Adição e Subtração, c) Multiplicação d) Divisão. e) Potenciação f) Radiciação 1.14.5 Desigualdade do Triângulo. 1.14.6 Curvas e Regiões no Plano Complexo. a) Circunferência..... b) Disco Fechado c) Disco Aberto... d) Exterior da Circunferência. e) Coroa Fechada.......... f) Coroa Aberta.. g) Circunferência Unitária h) Reta que une dois pontos. 60 .62 62 62 67 69 .71 74 82 84 84 86 87 .87 88 88 88 89 1.15 Exercícios Propostos sobre Números Complexos 90 1.16 Respostas dos Exercicios Propostos sobre Números Complexos. .97 Unidade 2-Somatórios, Produtórios e uma Introdução às Medidas de Posição 115 2.1 Introdução aos Somatórios 2.2 115 Definição formal de somatório...... 116 2.3 Propriedades dos Somatórios 118 2.4 Somatório Duplo. 125 2.5 Propriedade dos Somatórios Duplos 127 2.6 Exercícios Propostos sobre Somatórios. 128 2.7 Respostas dos Exercicios Propostos sobre Somatórios 132 2.8 Introdução aos Produtórios.......... 134 2.9 Definição Formal de Produtório. 134 2.10 Propriedades dos Produtórios, 135 2.11 Exercícios Propostos sobre Produtórios 137 2.12 Respostas dos Exercícios sobre Produtórios. 139 2.13 Introdução às Medidas de Posição 140 2.14 Média Aritmética - Dados Não-agrupados 140 2.15 Média Aritmética-Dados Agrupados 141 2.16 Média Geral........... 143 2.17 Média Geométrica - Dados Não-agrupados 143 2.18 Média Geométrica - Dados Agrupados 2.19 Média Harmônica Dados Não-agrupados 2.20 Média Harmônica Dados Agrupados 2.21 Exercícios Propostos sobre Medidas de Posição. 144 145 146 149 www.Resumos Concursos.hpg.com.br Apostila: Matemática Básica vol. I por Prof. Paulo Cesar Pfaltzgraff Ferreira. 2.22 Exercícios de Revisão sobre Medidas de Posição 2.23 Respostas dos Exercícios Propostos sobre Medidas de Posição 2.24 Respostas dos Exercícios de Revisão sobre Medidas de Posição Unidade 3-Matrizes, um primeiro enfoque.......... 3.1. Apresentação............ 151 152 152 153 3.2. Introdução Histórica 3.3. Conceitos Fundamentais. 3.4. Matrizes Especiais e Operações com Matrizes. 3.4.1 Matriz Linha. 3.4.2 Matriz Coluna..... Scribdhttps ://pt.scribd .comAPO STILA-M... 3.4.3 Matriz Quadrada.. 3.4.4 Matriz Triangular...... 3.4.5 Matriz Diagonal..... 3.4.6 Matriz Escalar..... 3.4.7 Matriz Identidade ou Matriz Unidade. 165 3.4.8 Matriz Nula ou Matriz Zero... 166 3.4.9 Igualdade de Matrizes..... 166 3.4.10 Transposição de matrizes 167 3.4.11 Matriz Oposta. 168 3.4.12 Matriz Conjugada 169 3.4.13 Matriz Simétrica 170 3.4.14 Matriz Anti-simétrica 171 3.4.15 Matriz Hermitiana. 173 3.4.16 Matriz Anti-hermitiana........... 173 3.4.17 Soma ou Adição de Matrizes 174 3.4.18 Subtração ou Diferença de Matrizes 178 3.4.19 Produto de um Número Complexo por uma Matriz 1