Livro de Matemática da 6ª Classe (Moçambique) em PDF

O livro vai permitir ao encarregado de educação ajudar o seu educando na perceção das matérias, servirá de base para o professor ministrar as suas aulas e para os alunos estudarem e praticarem os temas. Os conteúdos seguem o programa do INDE, aprovado pelo MINEDH, e são abordados de forma espiral, estimulando o aperfeiçoamento dos conhecimentos dos alunos. Esta estratégia pedagógica possibilita a exposição do tema com mais profundidade, já que inclui um tempo de maturação, permitindo uma maior aprendizagem dos conteúdos. Título que apresenta os conceitos novos ou a rever, a partir de uma informação breve sobre o conteúdo a tratar com uma ilustração ou fotografia.

Índice

Unidade 1: Números naturais e operações (1)…………………………………………………. 8 Revisão dos principais conteúdos da 5.a classe até 1 000 000 000 …………………….. 9 Leitura e escrita de números naturais até 1 000 000 000…………………………………… 9 Decomposição de números naturais e sua representação na tabela de posição, até 1 000 000 000 ………………….. 10 Ordenação e comparação dos números naturais até 1 000 000 000………………….. 11 Cálculo mental e escrito de adição, subtracção até 1 000 000 000…………….. 12 Cálculo mental e escrito da multiplicação e divisão até 1 000 000 000…………………. 13 Propriedades: comutativa, associativa, distributiva, elemento neutro e absorvente da multiplicação ……………. 14 Números naturais até 1 000 000 000 000 (1 bilião)……………… 15 Leitura e escrita dos números naturais até 1 000 000 000 000 (1 bilião)…………. 15 Decomposição de números naturais até 1 000 000 000 000………………………….. 18 Leitura por classe e por ordem de números naturais até 1 000 000 000 000………………………….. 19 Representação de números naturais na tabela de posição até 1 000 000 000 000………………………….. 20 Ordenação de números naturais até 1 000 000 000 000………………………….. 21 Comparação dos números naturais até 1 000 000 000 000, usando os símbolos: ,  ou 5……………. 22 Numeração romana…………………………………… 23 Leitura e escrita de números romanos …………………………………………………….. 23 Exercícios de consolidação ……………………… 24 Adição e subtracção de números naturais até 1 000 000 000 000 ……………………………… 26 Cálculo mental da adição ……………………… 26 Procedimento escrito da adição sem transporte………………………………………………….. 27 Procedimento escrito da adição com transporte………………………………………………….. 28 Cálculo mental da subtracção……………… 29 Procedimento escrito da subtracção sem empréstimo……………………………………… 30 Procedimento escrito da subtracção com empréstimo …………………………………….. 31 Exercícios de consolidação ……………………… 32 Avaliação formativa 1 ………………………………… 33 Unidade 2: Espaço e forma ………………………. 34 Pontos e rectas no plano…………………………… 35 Recta, semi-recta e segmento de recta 35 Posição relativa entre pontos e rectas. 36 Posição relativa entre duas rectas……… 37 Construção de rectas paralelas e perpendiculares………………………………………. 38 Noção de mediatriz de um segmento.. 39 Construção da mediatriz ………………………. 39 Exercícios de consolidação ……………………… 40 Ângulos………………………………………………………….. 41 Ângulos complementares, suplementares e opostos pelo vértice… 41 Ângulos determinados por uma secante a duas rectas paralelas…………… 42 Bissectriz de um ângulo e a sua construção ………………………………………………… 43 Triângulos ……………………………………………………. 44 Construção de triângulos usando régua, transferidor e compasso……………………….. 44 Construção da altura, mediana e bissectriz num triângulo ………………………. 47 Exercícios de consolidação ……………………… 48 Circunferência e círculo …………………………… 49 Índice 26226_Matematica_6a_Classe.indb 4 01/12/2021 12:50 Relação raio e diâmetro…………………………. 49 Noção de p (Pi) …………………………………………. 49 Quadriláteros ………………………………………………. 50 Noção de trapézio……………………………………. 50 Sistematização dos quadriláteros: …….. 50 Soma dos ângulos internos de um quadrilátero………………………………………………. 52 Polígonos……………………………………………………….. 53 Polígonos regulares e irregulares………. 53 Classificação de polígonos quanto ao número de lados ……………………………………… 53 Exercícios de consolidação ……………………… 54 Avaliação formativa 2………………………………… 55 Unidade 3: Números naturais e operações (2)………………………………………………… 56 Multiplicação e divisão de números naturais até 1 000 000 000 000…………….. 57 Cálculo mental da multiplicação até 1 000 000 000 000………………………….. 57 Procedimento escrito da multiplicação de números naturais sem transporte cujo multiplicador é de dois ou três dígitos até 1 000 000 000 000……. 59 Procedimento escrito da multiplicação de números naturais com transporte cujo multiplicador é de dois ou três dígitos até 1 000 000 000 000……………. 61 Estratégias para o cálculo mental da divisão até 1 000 000 000 000……………. 63 Actividade lúdica: Caracol matemático.. 64 Procedimento escrito da divisão sem resto, cujo divisor é de dois ou três dígitos até 1 000 000 000 000……………. 65 Procedimento escrito da divisão com resto, cujo divisor é de dois ou três dígitos até 1 000 000 000 000……………. 67 Propriedades: comutativa, associativa, distributiva, elemento neutro e absorvente da multiplicação……………….. 69 Propriedade distributiva da divisão em relação à adição e subtracção………. 72 Expressões numéricas sem e com parênteses envolvendo as quatro operações básicas …………………………………… 73 Exercícios de consolidação ……………………… 74 Avaliação formativa 3………………………………… 75 Unidade 4: Potenciação…………………………….. 76 Potências de base natural………………………… 77 Leitura e escrita de potências ……………… 77 Adição e subtracção de potências………. 77 Multiplicação e divisão de potências de bases iguais e expoentes diferentes 78 Multiplicação e divisão de potências de bases diferentes e expoentes iguais….. 78 Exercícios de consolidação ……………………… 79 Avaliação formativa 4 ……………………………….. 81 Unidade 5: Divisibilidade de números naturais………………………………………………………….. 82 Divisibilidade de números naturais……… 83 Múltiplos de um número………………………. 83 Múltiplos comuns de dois ou mais números…………………………………….. 84 Divisor de um número………………………………. 84 Divisores de um número ………………………. 84 Divisores comuns de dois ou mais números…………………………………….. 85 Critérios de divisibilidade por 2, 3, 5 e 10 ……………………………………………. 85 Noção de número primo ………………………. 87 Máximo divisor comum (m.d.c.) de dois ou três números, pelo processo de decomposição em factores primos……. 90 Mínimo múltiplo comum (m.m.c.) de dois ou três números, pelo processo de decomposição em factores primos……. 91 Exercícios de consolidação ……………………… 92 Avaliação formativa 5………………………………… 93 Índice 26226_Matematica_6a_Classe.indb 5 01/12/2021 12:50 Unidade 6: Grandezas e medidas (1) …….. 94 Perímetro da circunferência…………………… 95 Perímetro de figuras compostas……………. 96 Exercícios de consolidação ……………………… 97 Medidas de superfície……………………………….. 98 Unidades de superfície: km2 , hm2 , dam2 , m2 , dm2 , cm2 e mm2…………………………………. 98 Área de figuras planas: trapézio e círculo………………………………………… 99 Área do trapézio………………………………………. 99 Área do círculo…………………………………………. 100 Área de figuras compostas………………………. 101 Área de polígonos regulares……………………. 102 Unidades agrárias………………………………………. 103 Relação entre unidades agrárias e de superfície:…………………………………………….. 103 Conversão das unidades de superfície em agrárias e vice-versa……………………….. 103 Exercícios de consolidação ……………………… 104 Avaliação formativa 6 ……………………………….. 105 Unidade 7: Fracções …………………………………… 106 Fracções…………………………………………………………. 107 Leitura e escrita de fracções………………… 107 Representação gráfica de fracções ……. 107 Tipos de fracções: própria, imprópria e aparente …………………………….. 108 Representação da fracção imprópria na forma mista ……………………. 108 Fracções equivalentes……………………………. 109 Simplificação e amplificação de fracções ………………………………………………… 110 Classes de equivalência de fracções….. 110 Exercícios de consolidação ……………………… 111 Comparação de fracções com o mesmo denominador……………………………………………. 112 Comparação de fracções com denominadores diferentes…………………… 113 Adição e subtracção de fracções com o mesmo denominador……………….. 114 Adição e subtracção de fracções com denominadores diferentes…………………… 114 Multiplicação de fracções …………………….. 116 Divisão de fracções …………………………………. 117 Exercícios de consolidação ……………………… 118 Avaliação formativa 7………………………………… 119 Unidade 8: Números decimais ……………….. 120 Números decimais …………………………………….. 121 Fracções de denominador 10, 100 e 1000……………………………………………. 121 Transformação da fracção decimal num número decimal ……………………………. 121 Transformação de um número decimal em fracção decimal………………… 121 Leitura e escrita de um número decimal………………………………………. 121 Decomposição de números decimais . 121 Representação de números decimais na tabela de posição……………………………….. 122 Comparação de números decimais…… 122 Adição e subtracção de números decimais ………………………………….. 123 Multiplicação números decimais ………. 124 Divisão por um número decimal ……….. 125 Exercícios de consolidação ……………………… 127 Avaliação formativa 8……………………………….. 129 Unidade 9: Grandezas e medidas (2) …….. 130 Medidas de volume…………………………………….. 131 Unidades de volume: km3 , hm3 , dam3 , m3 , dm3 , cm3 e mm3…………………………………. 131 Conversão das unidades de volume …. 132 Volume de sólidos ……………………………………… 133 Volume do paralelepípedo rectângulo 133 Volume do cubo……………………………………….. 134 Exercícios de consolidação ……………………… 135 Medidas de capacidade ……………………………. 136 Unidades de capacidade: quilolitro (kl), hectolitro (hl), decalitro (dal), litro (l), decilitro (dl), centilitro (cl) e mililitro (ml)…………………………………………… 136 Índice 26226_Matematica_6a_Classe.indb 6 01/12/2021 12:50 Conversão das unidades de capacidade………………………………………………… 137 Equivalência entre dm3 e litro……………… 137 Exercícios de consolidação ……………………… 138 Avaliação formativa 9 ……………………………….. 139 Unidade 10: Equações ……………………………….. 140 Equações lineares ………………………………………. 141 Proposições verdadeiras……………………….. 141 Noção de igualdade………………………………… 141 Noção de equação…………………………………… 142 Equações do tipo: x 1 a 5 b; x 2 a 5 b; a 2 x 5 b, a 3 x 5 b e a 4 x 5 b…………….. 143 Exercícios de consolidação ……………………… 148 Avaliação formativa 10……………………………… 149 Unidade 11: Percentagens ………………………… 150 Percentagens……………………………………………….. 151 Relação entre percentagem, fracções e números decimais……………………………….. 152 Cálculo de percentagens de quantidades ……………………………………………… 154 Representação da percentagem em gráfico circular………………………………….. 156 Exercícios de consolidação ……………………… 157 Avaliação formativa 11 ………………………………. 159 Unidade 12: Grandezas e medidas (3)…… 160 Educação financeira ………………………………….. 161 Movimentos bancários………………………….. 161 Seguro como forma de poupança………….. 164 Cálculo do prémio de seguro……………….. 164 Exercícios de consolidação …………………….. 165 Actividade lúdica………………………………………… 166 Avaliação formativa 12 ……………………………… 168 Revisão geral ……………………………………………….. 169 Avaliação sumativa 1 ……………………………… 169 Avaliação sumativa 2 …………………………….. 170 Avaliação sumativa 3 …………………………….. 171 Avaliação sumativa 4…………………………….. 172 Soluções…………………………………………………………. 173 Ficha técnica………………………………………………….